La ballestilla y el kamal son dos de los instrumentos de navegación antiguos que se utilizaron para medir la altura del sol y otros astros sobre el horizonte.
La primera descripción que se conoce es la del judío Levi Ben Gerson (más conocido como Gersónides), a principios del siglo XIV, en 1342. Parece ser que es una derivación mejorada del “kamal "
EL KAMAL
El Kamal, sencillo instrumento de origen árabe que servía para medir la altura de los astros sobre el horizonte. Consistía en una tablilla perforada en su centro con un agujero por donde pasaba un cordel anudado que el observador sujetaba entre los dientes, sirve para determinar la latitud. Al igual que la Ballestilla se basa en la construcción de un triángulo.
LA BALLESTILLA
Ballestilla, Báculo de Jacob o Radio Astronómico, es un instrumento empleado para determinar distancias angulares y alturas de los astros. Permitía calcular la altura de la estrella Polar, y de este modo, la latitud a la que se encontraba el observador.
También se utilizaba en tierra, para calcular la altura y anchura de edificaciones, así como la distancia entre dos puntos.
Surge en la historia de la navegación a principios del siglo XVI, muy usado en la época de los grandes descubrimientos.
La ballestilla, en síntesis, puede considerarse como uno de los instrumentos astronómicos más versátiles del Renacimiento europeo.
La única ballestilla completa que se conserva está en el museo de Ciencia y Tecnología de La Coruña (MUNCYT), construida por Gualterius Arsenius.
La ballestilla, conocida también como báculo de Jacob o radio astronómico, era un instrumento de uso habitual en los barcos durante los viajes oceánicos. Permitía calcular la altura de la estrella Polar, y de este modo, la latitud a la que se encontraba el barco. En tierra, servía para calcular la altura y anchura de edificaciones, así como la distancia entre dos puntos. (Fundación Española para la Ciencia y Tecnología - MUNCYT.)”
La Ballestilla está formada por una barra cuadrada de madera graduada denominada flecha o virote, que en su extremo inferior tiene una pieza rectangular más pequeña que se coloca en la mejilla del observador, denomina coz, y por último la sonaja, pieza de madera más estrecha que las anteriores con un ojal en su parte media para poder deslizarse sobre el virote.
Su uso para calcular la altura de una estrella era simple, bastaba con poner la coz del virote cerca del
ojo y apuntar hacia el astro se haciendo correr la sonaja sobre el virote para lograr que simultáneamente, que su borde inferior coincidiera con el horizonte y el borde superior con la estrella.
La graduación efectuada en el virote con anterioridad nos da el valor del ángulo, la latitud.
Posteriormente debido al problema en la observación del sol, que podía dañar la vista, se le añadió otra barra más corta denominada martillo.La observación del sol consistía en ponerse de espaldas a este, colocar el martillo en la coz del virote y deslizar la sonaja hasta conseguir alinear la sombra de su extremo superior con el borde de la pínula y el horizonte. Una vez conseguido, se tomaba la lectura del virote.
La simplicidad del instrumento y sus mediciones daban una escasa precisión y por lo tanto grandes errores en la determinación de la latitud. No obstante, los astrónomos Aristillus y Timocharis hicieron una tabla-catálogo de las estrellas más brillantes usando una ballestilla.
Distancia angular usando la Ballestilla.
Las visuales forman un triángulo isósceles compuesto por dos triángulos rectángulos de los cuales se conocen los catetos “a” y “b”, pudiendo utilizar la razón trigonométrica de tangente:
tan(Ɵ)=a/b.
Tomando la inversa de esta razón trigonométrica, tenemos:
Ɵ=tan-1(a/ b).
El ángulo obtenido se debe de multiplicar por dos,
2Ɵ = Latitud
Estos cálculos se realizan directamente ya que la escala de la flecha de la ballestilla indicaba el ángulo correspondiente a la relación entre a y b.
La ballestilla se utilizo hasta finales del siglo XVI cuando fue sustituida por el cuadrante de Davis.
Saludos
Carlos J. Delgado.
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